로그 성장 곡선

비트코인의 가격 역사는 1달러 미만에서 수만 달러까지 여러 자릿수를 넘나든다. 선형 차트에서는 초기 10년이 바닥에 붙은 직선으로 짓눌려 모든 구조가 사라진다. 오직 로그 축만이 '1에서 10으로'와 '1만에서 10만으로'에 동일한 시각적 높이를 부여해 장기 성장의 구조를 드러낸다. 모든 로그 성장 모델이 공유하는 관찰은 하나다. 비트코인의 로그 가격 상승은 시간이 갈수록 둔화되어 왔으며, 각 사이클의 상승 배수는 직전 사이클보다 작았다.

로그 성장 곡선은 특정 개인의 발명품이 아니라 커뮤니티에서 널리 쓰이는 표준적 분석 프레임워크다. 영향력 있는 두 갈래가 있다. 익명 애널리스트 Dave the Wave는 2018년 12월, 공교롭게도 그 약세장 바닥 바로 그 주에 수작업으로 그린 수렴형 LGC 채널을 발표했다. Harold Christopher Burger는 2019년 9월 '멱법칙 회랑(power-law corridor)'을 발표해 같은 현상을 log-log 공간의 직선 회귀로 기술했는데, Burger 본인은 멱법칙 아이디어의 원조로 Giovanni Santostasi가 2018년 Reddit에 올린 글들을 명시했다. 그리는 방법은 다르지만 핵심 직관은 같다. 비트코인의 자본화 과정을 성숙도에 따라 체감하는 성장으로 보는 것이다.

이 차트는 전체 역사 일봉 가격에 대해 log(가격)을 log(제네시스 이후 경과일)에 대해 최소제곱 회귀하여 적합 공정가치 중심선을 구하고, 잔차 표준편차의 ±1.5σ만큼 위아래로 평행 이동해 채널 상·하단을 만든다. 이는 본 사이트의 자체 구현으로, Dave the Wave의 수작업 수렴 곡선보다는 Burger의 멱법칙 회랑에 가까운 접근이다. 다른 사이트와 비교할 때는 산출 기준의 차이에 유의해야 한다.

이런 모델에는 실질적인 학술적 비판이 존재한다. 매개변수가 전적으로 과거 데이터에 적합되어 있고, 새 데이터가 추가될 때마다 곡선이 움직이며, 과적합과 '사후 선 긋기'라는 지적이 있다(Tim Stolte, Marcel Burger 등이 공식적인 반박문을 발표했고, Burger와 Santostasi도 이에 응답했다). 실용적인 용법은 이를 장기 사이클 밸류에이션의 대략적 참조로 삼는 것이다. 역사적으로 가격이 하단 밴드에 붙어 있던 시기는 대부분 깊은 약세장이었고, 상단 밴드에 닿은 시기는 과열 국면이었다. 정밀한 예측 도구가 아니며, 단기 타이밍에는 더더욱 적합하지 않다.

Beyond cycle positioning, gauge short-term sentiment with market-wide liquidations and BTC liquidation data.